Mathematik für höhere Fachschulen
Diese Webseite habe ich für meine Studentinnen und Studenten einer höheren Fachschule erstellt, welche bei mir während zwei oder vier Semester das Fach Mathematik besuchen. Das obige Bild ist von der Humboldt-Universität zu Berlin, siehe die Lizenz CC BY-SA 4.0.
Links zu neuem Lernmaterial (Fernstudium ab 13.03.2020)
Links zu bestehendem Lernmaterial
1. Arbeitsblätter
Anstatt die Arbeitsblätter auszudrucken, könnte man sie z.B. auf's Smartphone laden.
1.1 Erstes Semester
| Sem. | Block | Thema | Links Wikipedia |
| 1 | 2 | Primzahlen | Primzahl, kgV, ggT |
| 1 | 4 | Wurzeln | Wurzel |
| 1 | 5 | Abschätzungen | |
| 1 | 6 | Polynome | Polynom |
| 1 | 7 | Linearfaktoren, Zehnerlogarithmen | Dekadischer Logarithmus |
| 1 | 8 | Logarithmen, Mengen | Logarithmus, Mengenlehre |
| 1 | 9 | Definitionsbereiche 1 | Definitionsmenge |
| 1 | 10 | Definitionsbereiche 2, Logarithmengesetze | Logarithmus |
| 1 | 11 | Lineare Gleichungen | Lineare Gleichung |
| 1 | 12 | Wurzelgleichungen 1 | Wurzelgleichung |
| 1 | 13 | Quadratische Gleichungen | Quadratische Gleichung |
| 1 | 14 | Wurzelgleichungen 2 | Wurzelgleichung |
| 1 | 16 | Substitution | Substitution |
| 1 | 17 | Quadratische Gleichungen mit Parameter | Quadratische Gleichung |
| 1 | 18 | Gleichungen umstellen | Lösen von Gleichungen |
| 1 | 19 | Lineare Gleichungssysteme | Lineares Gleichungssystem |
1.2 Zweites Semester
| Sem. | Block | Thema | Links Wikipedia |
| 2 | 3 | Vektoren | Vektor |
| 2 | 5 | Funktionen (3.3 bis 3.5) | Lineare Funktion, Quadratische Funktion, Quadratische Ergänzung |
| 2 | 8 | Funktionen und Transformationen (4.1 bis 4.7) | Koordinatentransformation |
| 2 | 9 | Umkehrfunktionen (5.1 bis 5.4) |
1.3 Drittes Semester
| Sem. | Block | Thema | Links Wikipedia |
| 3 | 4 | Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen | Lineare Funktion, Quadratische Funktion |
| 3 | 13 | Polynomfunktionen | Polynomfunktion, Faktorisierung, Nullstelle |
| 3 | 15 | Gebrochenrationale Funktionen (9.2) | Rationale Funktion, Nullstelle, Polstelle |
1.4 Viertes Semester
Nach oben2. Formelsammlungen
2.1 Algebra
Formelsammlung von Daniel Stutz (Version vom 27.06.2018)
2.1.1 Spielregeln
Diese Formelsammlung darfst du an den Prüfungen im Fach Mathematik verwenden, wobei sie keine inhaltlichen Ergänzungen enthalten darf, also keine weiteren Formeln, keine umgestellten Formeln, keine Zahlenbeispiele und keine Erklärungen oder Anleitungen. Erlaubt sind hingegen Hilfen zur Navigation, d.h. Seitenverweise und Haftmarker mit den wichtigen Begriffen, damit man die Formeln schneller findet. Ausserdem darfst du wichtige Begriffe und Formeln z.B. mit Leuchtmarker hervorheben.
2.1.2 Relevanz
Die folgende Tabelle zeigt, welche Kapitel für welche Semester relevant sind. Da die Formelsammlung immer mal wieder ergänzt wird, macht es keinen Sinn schon im 1. Semester alles auszudrucken.
| Sem. | Kapitel |
| 1 | 1 bis 4 |
| 2 | 1 bis 8 sowie 9.1 |
| 3 | 1 bis 9 sowie 11.1 und 11.2 |
| 4 | alle |
2.1.3 Versionsgeschichte
Die folgende Versionsgeschichte der Formelsammlung zeigt welche Änderungen in welchen Abschnitten vorgenommen wurden und hilft zu entscheiden, ob es sich lohnt die Formelsammlung oder Teile davon neu auszudrucken.
| Version | Änderung | Abschnitte |
| 27.06.2018 | Kap. 8 unterteilt in Kap. 8 und 9, Neue Unterabschnitte |
9.1.10, 9.1.11 |
| 06.03.2018 | Neue Unterabschnitte mit Beispielen | 4.13, 6.3 |
| 11.01.2018 | Neue Zahlenmengen, Definitionen und Formeln | 1, 2.9, 2.10 |
| 21.11.2017 | neuer Abschnitt | 2.10 |
| 16.11.2017 | Titelblatt hinzugefügt | |
| 15.11.2017 | Kopf- und Fusszeile geändert | |
| 24.10.2017 | 1. veröffentlichte Version |
2.2 Geometrie
Die Formelsammlung Geometrie für das 2. Semester darf ich hier nicht öffentlich machen, d.h. sie wird den Studierenden zu gegebenem Zeitpunkt per Email zugeschickt.
Nach oben3. Prüfungen
3.1 Nicht zufrieden mit deinen Noten?!
Anschliessend ein paar Tipps wie du dich verbessern kannst.
3.1.1 Lernen allgemein
- Bilde Lerngruppen à zwei bis drei Studierende und triff diese regelmässig. Davon profitieren alle Beteiligten, denn Mathematik verstehen und jemandem erklären können fordert jede(n) heraus.
- Warte nicht auf bessere Zeiten wenn du etwas nicht verstehst, sondern frag deinen Dozenten um Hilfe. Der bekommt sein exorbitantes Gehalt genau dafür, dass er dir hilft Mathematik besser zu verstehen.
- Repetition ist wichtig beim Lernen, weil du dich jedesmal wieder fragen musst, was genau du tust und warum. Beschäftige dich jeden Tag 15 bis 30' mit Mathematik anstatt vor einer Prüfung stundenlang zu rechnen ohne viel zu überlegen.
- Gymnasiasten haben (meist) viel Zeit und wenig Geld, d.h. du kannst an Gymnasien Zettel aufhängen und findest so vielleicht jemanden, der oder die gerne Unterstützung bietet bei der Vorbereitung auf Prüfungen.
3.1.2 Arbeitstechnik
- Benutze die obige Formelsammlung auch während dem Unterricht. Wenn du z.B. den Abschnitt 8.8 verwendest, um eine Aufgabe zu lösen, dann schreib "FS 8.8" an den Blattrand, damit du dich beim Repetieren schneller zurecht findest.
- Eine schöne und korrekte Darstellung hilft Struktur in die mathematischen Probleme zu bringen. Es ist keine gute Idee wenn du z.B. bei der Polynomdivision die Klammern weglässt, denn das führt nur zu Vorzeichenfehlern.
- Verwende Farben und viel P l a t z um die Graphen von Funktionen und deren speziellen Punkte zu zeichnen. Du siehst ja während dem Unterricht, wieviel es bringt, wenn ich es so mache am Whiteboard.
3.2 Lerngruppen
Lerngruppen, welche die Räume der Schule auch an den Wochenenden nutzen wollen, können im Sekretariat gegen Unterschrift einen Badge beziehen.
Nach oben4. Unterrichtsprogramme und Lehrmittel
Die Unterrichtsprogramme (UP) geben Auskunft über die zu behandelnden Themen und Schwerpunkte der einzelnen Semester. Die Lehrmittel werden in der Regel durch den Dozenten bestellt, doch wo nicht, kann man sie z.B. bei Exlibris günstig bestellen.
| Sem. | UP | Lehrmittel | Auflage, ISBN |
| 1 | UP |
Kusch Mathematik,
Arithmetik und Algebra, Band 1 |
16,
978-3-06-450162-1 |
|
Kusch Mathematik,
Arithmetik und Algebra, Lösungen zu Band 1 |
16,
978-3-06-450163-8 |
||
| 2 | UP |
Mathematik II,
Geometrie für die Berufsmaturität |
4,
978-3-0355-0834-5 |
| Lösungen zum Geometriebuch | |||
| 3 | UP |
Grundwissen Mathematik,
Vorkurs für Fachhochschule |
1,
978-3-642-13500-2 |
| 4 | UP |
5. Projekt Neptun der ETH Zürich
Suchst du gute Hardware zu vernünftigen Preisen?!
Mit dem Ziel die Studierenden der ETH Zürich mit hochwertigen mobilen Rechnern auszurüsten, wurde dort im Jahr 2001 das Projekt Neptun ins Leben gerufen. Jeweils im Frühling und im Herbst gibt es ein Zeitfenster von einem Monat, wo die Studierenden der Bildungsinstitutionen der Schweiz (ETH, Uni, FH und HF) zu sehr fairen Preisen hochwertige Rechner von Apple, Dell, HP, Lenovo und Microsoft bestellen können. Da ich schon mehrfach dort bestellt habe, kann ich aus eigener Erfahrung nur Positives über dieses Projekt sagen.
Nach oben6. Impressum und Copyright
Die Inhalte dieser Webseite wurden durch Daniel Stutz erstellt und dürfen beliebig verwendet und verbreitet werden, sofern in den Dokumenten die Links auf die Webseiten www.mathador.ch und www.protechnic.ch nicht entfernt werden.
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