Fernstudium 3. Semester

Hier geht's direkt zur Übersicht mit den Themen dieses Semesters.

Liebe Freunde der Mathematik

Anschliessend eine Liste meiner PDF- und MP4-Dateien. Die Ton- und Bildqualität ist nicht berauschend, aber für den Moment muss es reichen. Die Nummerierung der Blöcke orientiert sich am Unterrichtsprogramm. Ich werde in den nächsten Wochen weitere Dateien hinzufügen.

Damit der Fernunterricht auch funktioniert, hier das Vorgehen:

Schau dir die Aufgabenstellung am Anfang jeder PDF-Datei an.
Löse die Aufgabe mit Hilfe der Formelsammlung und Lehrmittel.
Schau dir die MP4-Datei an, wo vorhanden.
Vergleiche deine Lösung mit jener in der PDF-Datei.
Bei Fragen diskutiere die Aufgabe zuerst mit deinen Mitstudierenden.
Wenn du immer noch Fragen hast, stelle diese in Microsoft Teams oder an teko@mathador.ch.
Im Unterrichtsprogramm sind weitere Aufgaben aus dem Lehrmittel gelistet.

Ich bin erreichbar unter teko@mathador.ch und in dringenden Fällen 079 218 76 20, viel Spass!

El Mathador

Selbständigkeit, Unterstützung und Musterlösungen

Grundsätzlich bin ich gerne für euch da, aber das Erstellen von PDF- und MP4-Dateien ist sehr zeitaufwändig, daher folgende Bitte an euch:

Schaut euch die Beipiele und Arbeitsblätter GUT an, BEVOR ihr nachfragt.
Gebt nicht gleich auf, wenn ihr etwas beim ersten Durchlesen nicht versteht.
Wenn ihr eine Teilaufgabe nicht versteht, schaut euch den Rest der Aufgabe trotzdem an.
Schaltet euch kurz, diskutiert, tauscht Ideen und Lösungen aus gegenseitig.
Benutzt die Lehrmittel oder das Internet, wenn ihr Wissenslücken habt.

Unterstützung	Zuständigkeit
1. Level	Studierende aus deiner Lerngruppe
2. Level	Die Besten der Klasse bzw. deren Musterlösungen
3. Level	D. Stutz

Wenn jemand von euch eine Aufgabe schön dargestellt und richtig gelöst hat, würde ich diese hier gerne als Musterlösung veröffentlichen. Bitte unterstütze deine Mitstudierenden und schick mir deine Lösung an teko@mathador.ch, danke schön.

Häufigste Fehler, Fehlersuche

Hast du die Aufgabe richtig abgeschrieben?
Hast du dein Resultat mit jenem der richtigen Aufgabe/Lösung verglichen?
Hast du "Punkt vor Strich" und "Potenz vor Punkt" beachtet?
Hast du auf beiden Seiten der Gleichung wirklich das Gleiche gemacht?
Hast du vielleicht Betragsstriche bzw. +/- vergessen und dadurch eine Lösung verloren?
Hast du richtig faktorisiert? Wenn du einen Summenterm z.B. mittels Linearfaktorzerlegung oder Binom in einen Produktterm umschreibst, dann multipliziere diesen wieder aus! Du müsstest wieder denselben Summenterm bekommen.
Hast du bei einer quadratischen Gleichung
a * x^2 + b * x = - c
alles korrekt auf die linke Seite gerechnet, also
a * x^2 + b * x + c = 0
und hast du in der Diskriminante, bzw. in der abc-Formel die Vorzeichen von a, b und c beachtet?

Mathematische Symbole und Funktionen

Damit wir mathematische Terme in Fragen/Antworten korrekt aufschreiben können, hier eine kleine Zusammenstellung. Wenn euch noch was dazu einfällt, lasst es mich bitte wissen.

Bezeichnung	Schreibweise	Englische Bez.
Betrag von (x + 2)	\|x + 2\| oder abs(x + 2)	absolut value
Kreiszahl Pi	Pi
Logarithmus von (x + 2) zur Basis 3	log(3 ; x + 2)
Plus minus 2	+/- 2
Potenz x hoch 2	x^2
Potenz x hoch -1	x^(-1)
Quadratwurzel von (x + 2)	sqrt(x + 2)	square root
Dritte Wurzel von (x + 2)	rt(3 ; x + 2)	root

Übersicht Themen und Blöcke

Trigonometrische Gleichungen (Block 4)
... (Block 5)
Umkehrfunktionen (Block 12)
Betragsfunktionen und -gleichungen (Block 13)
... (Block 14)
Polynomfunktionen (Block 15)
Gebrochenlineare bzw. -rationale Funktionen (Block 16)
Gebrochenrationale Funktionen, Exponentialfunktionen, Herleitung von Asymptoten (Block 17)
Logarithmusfunktionen (Block 18)
Umkehrfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen (Block 19)

Block 4

...

Trigonometrische Gleichungen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
4.2	S3B042D1		sin(x) = R und cos(x) = R
4.2	S3B042D2		sin(c x) = R und cos(c x) = R

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Block 5

...

Block 12

Hier hat es noch weitere Arbeitsblätter zum Thema Umkehrfunktionen.

Umkehrfunktion einer gebrochenlinearen Funktion
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
12.1	S3B121D1		Spiegelung an der Identität (Gerade mit 45°, falls gleiche Skalierung beider Achsen)

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Umkehrfunktion einer Wurzelfunktion
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
12.3	S3B123D1		Spiegelung an der Identität (Gerade mit 45°, falls gleiche Skalierung beider Achsen)

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Block 13

Lineare Betragsfunktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
13.1	S3B131D1
13.1	S3B131D2

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Quadratische Betragsfunktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
13.2	S3B132D1
13.2	S3B132D2
13.2	S3B132D3
13.2	S3B132D4

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Betragsgleichungen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
13.3	S3B133D1
13.3	S3B133D2
13.3	S3B133D3

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Alte Filme: Betragsgleichungen (BG), Betragsfunktionen (BF) und Betragsungleichungen (BU)
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
13.1		BG
13.1		BG
13.1		BG
13.2		BF
13.2		BF
13.2		BF
13.2		BF
13.3		BU

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Block 14

Kommt noch...

Block 15

Polynomfunktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
15.1	S3B151D1		Produktform → Position und Art der Nullstellen
15.2	S3B152D1	S3B152D1	Produktform → Position, Art und nähere Umgebung der Nullstellen
15.2	S3B152D2
Arbeitsblatt Polynomfunktionen

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Block 16

Gebrochenlineare Funktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
16.2	S3B162D1	S3B162D1	Polynomdivision → konstante Asymptote a(x) = c

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Gebrochenrationale Funktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
16.2	S3B162D2	S3B162D2	Polynomdivision → lineare Asymptote a(x) = m x + b
16.2	S3B162D3	S3B162D3
16.2	S3B162D4	S3B162D4
16.3	S3B163D1	S3B163D1	f ist echt gebrochen → d(x) = f(x) und a(x) = 0 → Polynomdivision ist nicht nötig und die x-Achse ist Asymptote
16.3	S3B163D2	S3B163D2

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Block 17

Übersicht gebrochenrationale Funktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
17.1	S3B171D1	S3B171D1	Vier Funktionen, komplett diskutiert
Neun Funktionen, komplett diskutiert, gelbes Buch S.136, Arbeitsblatt Gebrochenrat. Funktionen sowie ein Video zur Aufgabe 5 wo erklärt wird, wie man den Graphen zeichnet.

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Exponentialfunktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
17.2	S3B172D1		Grundfunktionen, Kehrwert der Basis → Spiegelung an y-Achse
17.3	S3B173D1		Funktion diskutieren, Transformationen
17.3	S3B173D2		Funktion vereinfachen, Transformationen, Nullstellen berechnen
17.3	S3B173D3
17.4	S3B174D1		Funktion diskutieren, Verlauf innnerhalb eines Bandes
Weitere Aufgaben gemäss Unterrichtsprogramm

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Herleitung von Asymptoten, Vergleich gebrochenlin. und Exponentialfunktion
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
17.3	S3B173D4		Echt gebrochene Differenz d(x) verschwindet für sehr grosse x

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Block 18

Logarithmusfunktionen (die Dateien 18.3 waren vorher als 17.4 nummeriert)
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
18.2	S3B182D1		Grundfunktionen, Kehrwert der Basis → Spiegelung an x-Achse
18.3	S3B183D1		Funktion diskutieren, Transformationen
18.3	S3B183D2		Funktion vereinfachen, Transformationen
18.3	S3B183D3		Funktion vereinfachen, Transformationen
18.4	S3B184D1		Funktion vereinf. und diskutieren, Verlauf innnerhalb eines Bandes
Weitere Aufgaben gemäss Unterrichtsprogramm

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Block 19

Repetition Einheitskreis, trigonometrische Funktionen:

Grünes Buch Abschnitte 7.1 sowie 8.1 bis 8.4
Gelbes Buch Abschnitt 17 (ohne die Seiten 144/145)

Hier hat es noch weitere Arbeitsblätter zum Thema Umkehrfunktionen.

Umkehrfunktionen
Nr.	PDF-Datei	MP4-Datei	Stichworte / Bemerkung
19.1	S3B191D1	S3B191D1	Spiegelung an der Identität (Gerade mit 45°, falls gleiche Skalierung beider Achsen), Arbeitsblatt

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